문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 아이작 뉴턴 (문단 편집) ==== [[변분법]]과 최속강하곡선 ==== 미분과 관련한 뉴턴의 중요한 업적 중 하나가 바로 [[변분법]]이다.[* 뉴턴만의 업적은 아니다.] 짧게 요약하자면, [[방정식]]이 조건을 만족하는 변수를 구한다면, 변분법은 조건을 만족시키는 함수를 구한다. 좋은 예시가 바로 최속강하곡선([[사이클로이드]]) 문제로, "어느 고정된 두 지점을 연결된 궤도 위를 물체가 중력 가속도에 의해 이동할 때, 가장 빨리 도착점에 도달하는 궤도는 무엇인가?"를 구하는 문제다. 쉽게 설명하자면, 출발점과 도착점이 정해져 있을 때, 가장 빨리 도착점에 도착하는 미끄럼틀 모양을 구하는 문제로도 볼 수 있다. 뉴턴은 이 문제를 하위헌스의 법칙과 논증 기하학을 이용하여 답을 구했다. 당시 라이프니츠는 뉴턴과 미적분학 관련 논쟁이 있었고 [[요한 베르누이]]는 뉴턴을 시험해보기 위할 겸 이 문제를 당시의 유명한 수학자들에게 답을 구하라고 한 것이다.[* 라이프니츠와 베르누이의 풀이를 보면 미적분학을 사용하였다.] 그러나 뉴턴은 이런 의도를 알고 있었는지 모르겠지만 오히려 미적분학으로 풀지 않고 기하학적 기법으로 답을 구하였다.[* [[프린키피아]]도 스스로 고안한 미적분학 기법보다는 [[유클리드]] 기하학으로 자신의 이론을 증명해나간다.] 이때 뉴턴은 익명으로 답을 제출했지만, 풀이가 워낙 뛰어나고 독창적이라 이름이 저절로 밝혀졌다. 베르누이는 해답을 보자 '''“발톱 자국을 보아하니 사자가 한 일이다.”'''라고 평했을 정도. 변분법은 [[라그랑주 역학]]으로 이어지게 되며, 라그랑주 역학은 [[해밀턴 역학]]을 거쳐 [[슈뢰딩거 방정식]], [[양자역학]]까지 이어지게 된다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기